beda turunan dengan deferensial
Misalkan: .
Selanjutnya, akan lebih mudah menggunakan gambar:

Seharusnya dari keterangan di atas, sudah jelas bahwa turunan dan diferensial itu berbeda. Turunan adalah hasil pembagian antara 2 buah diferensial.
Sebagai contoh,
Jika kita mengatakan bahwa "turunan dari adalah ", maka pernyataan itu adalah BENAR, karena . Tapi, akan SALAH jika turunan disamakan dengan diferensial. Jika kita mengatakan bahwa "diferensial dari adalah ", maka pernyataan itu adalah SALAH. Kalau ingin betulnya, harus seperti ini: "diferensial dari adalah dikalikan dengan diferensial x" atau dapat ditulis begini: .. Memang.. Sepertinya hal sepele, namun krusial sebagai konsep...

Lalu, kenapa dinamakan diferensial???
Ingat-ingat kembali rumus turunan:

Yupp.. Diferensial adalah selisih variabel (Ingat "difference" dalam bahasa inggris artinya "beda", bukan?).. Sekadar mengingatkan, di rumus di atas, maka x adalah variabel bebas sedangkan y adalah variabel terikat.. Sebenarnya, bisa saja rumusnya begini:

Di atas maka y adalah variabel bebas sedangkan nilai x terikat terhadap variabel y.
Jika , maka (Ingat fungsi invers)..

Betul Atau Salah?!?
Di sini akan diberikan beberapa pernyataan (persamaan), silakan dijawab apakah pernyataan tersebut betul atau salah...
1.
2.
3.
Jawab:
Ketiganya BENAR. Bisakah kalian tahu mengapa??

Kenapa banyak orang yang terbalik mengenai kedua istilah ini??
Pertanyaan yang bersifat analitik dan dijawab dengan "sok tahu"-nya saya.. Pertama, mereka tidak pernah diajarkan mengenai perbedaan keduanya. Kedua, diferensial itu bagian dari Derivatif.. Jadi, "betty" alias beda tipiss.. Ketiga, mungkin saja, mereka tertukar dengan istilah-istilah lainnya, seperti:
kalkulus diferensial: materi kalkulus yang belajar tentang turunan.
diferensiasi: proses menurunkan.
differentiable (diferensiabel): dapat diturunkan atau turunan fungsi di titik itu exist (ada).